ИДЗ 3.1 – Вариант 3. Решения Рябушко А.П.

1. Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4)
Составить уравнения:
а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2;
в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3;
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2;
д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2.
Вычислить:
е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3;
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3;
1.3 A1 (3, 5, 4), A2 (5, 8, 3), A3 (1, 2, −2), A4 (−1, 0, 2)

2. Решить следующие задачи
2.3 Найти расстояние от точки M (2; 0; −0,5) до плоскости 4x − 4y + 2z + 17 = 0

3. Решить следующие задачи
3.3 Составить уравнение прямой, проходящей через точку M (1; −3; 3) и образующей с осями координат углы, соответственно равные 60◦, 45◦, 120◦.