ИДЗ 4.1 – Вариант 22. Решения Рябушко А.П.

1. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F – фокус, а – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось, ε – эксцентриситет, y=±kx – уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c – фокусное расстояние
1.22 a) ε = 2/3, A(−6, 0); б) A(√8, 0), B(√20/3, 2); в) D: y = 1

2. Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.
2.22 B(2, −5), А – вершина параболы x2 = − 2(y + 1)

3. Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям.
3.22 Отношение расстояний от точки M до точек A(3, −2) и B(4, 6) равно 3/5

4. Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат.
4.22 ρ = 2cos4φ

5. Построить кривую, заданную параметрическими уравнениями (0 ≤ t ≤ 2π)
5.22 x=cost y=3(2-sint)