ИДЗ 4.1 – Вариант 19. Решения Рябушко А.П.

1. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F – фокус, а – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось, ε – эксцентриситет, y=±kx – уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c – фокусное расстояние
1.19 a) a = 9, F(7, 0); б) b = 6, F(12, 0), в) D: x = –1/4

2. Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.
2.19 Фокусы эллипса 24x2 + 25y2 = 600, A – его верхняя вершина

3. Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям.
3.19 Отстоит от точки A(4, −2) на расстоянии, в два раза меньшем, чем от точки B(1, 6)

4. Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат.
4.19 ρ = 3(1 – cos4φ)

5. Построить кривую, заданную параметрическими уравнениями (0 ≤ t ≤ 2π)
5.19 x=4cos2t y=sin2t