ИДЗ 4.1 – Вариант 16. Решения Рябушко А.П.

1. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А,В – точки, лежащие на кривой, F – фокус, а – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось, ε – эксцентриситет, y=±kx – уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c – фокусное расстояние
1.16 a) ε = 3/5, A(0, 8); б) A(√6, 0), B(−2√2, 1); в) D: y = 9

2. Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.
2.16 B(1, 4), А – вершина параболы y2= (x − 4)/3

3. Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям.
3.16 Отношение расстояний от точки M до точек A(2, −4) и B(3, 5) равно 2/3

4. Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат.
4.16 ρ = 2cos6φ

5. Построить кривую, заданную параметрическими уравнениями (0 ≤ t ≤ 2π)
5.16 x=2cost y=2(1-sint)