РАП ИДЗ 2.1 вариант 26

ИДЗ – 2.1
№1.26. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию (ν·a + τ·b) на b; в) cos( a + τ·b ).
Дано: α = -3; β = 5; γ = 1; δ = 7; k = 4; ℓ = 6; φ = 5π/3; λ = -2; μ = 3; ν = 3; τ = -2.
№ 2.26. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а ) модуль вектора a;
б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
Дано: А(6;4; 5); В(–7; 1; 8);С(2; –2; –7); …….
№ 3.26. Доказать, что вектора a;b;c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.
Дано: a(3; –1; 2); b(–2; 4;1); c(4; –5; –1); d(–5; 11; 1).