Рябушко А.П. ИДЗ 4.1 вариант 23

ИДЗ - 4.1
№1.23. Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус; а - большая ( действительная ) полуось; b- малая ( мнимая ) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано: а) 2a = 50; ε = 3/5; б) k = √29/14; 2c = 30; в) ось симметрии Oy и A( 4; 1).
№2.23. Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Дано: Правый фокус эллипса x2 + 4y2 = 12; A( 2; –7 ).
№3.23. Составить уравнение линии, каждая точка M которой удовлетворяет заданным условиям. Сумма квадратов расстояний от точки М до точек A(–5; 3 ) и B( 2; –4 ) равна 65.
№4.23. Построить кривую заданную в полярной системе координат: ρ = 4·( 1 + cos 2φ ).
№5.22. Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )