РАП ИДЗ 2.1 вариант 16

ИДЗ – 2.1
№ 1.16. Даны вектора a = α·m + β·n; b = γ·m + δ·n; |m| = k; |n| = ℓ; (m;n) = φ;
Найти: a) ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ); б) проекцию ( ν·a + τ·b) на b; в) cos(a + τ·b ).
Дано: α = -5; β = 3; γ =2; δ = 4; k = 5; ℓ = 4; φ = π; λ = -3; μ = 1/2; ν = 1; τ = 1.
№ 2.16. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки M; делящей отрезок ℓ в отношении α:.
Дано: А(–2;3;–4); В(3;–1;2); С(4;2;4); …….
№ 3.16. Доказать, что вектора a;b;c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.
Дано: a(1;3;6 ); b(–3;4;–5); c(1;–7;2); d(–2;17;5).